Section 15.10 Threshold of Vision

Section 15.10 Threshold of VisionFIGURE 15.9  Resolution of the eye.

Some people with acute vision do resolve points with this separation, but most people do not. We can explain the limits of resolution demonstrated by most normal eyes if we assume that, to perceive distinct point images, there must be three unexcited cones between the areas of excitation. The angular resolution is then, as observed, 5 × 10−4 rad (see Exercise 15-7b).

Let us now calculate the size of the smallest detail that the unaided eye can resolve. To observe the smallest detail, the object must be brought to the closest point on which the eye can focus. Assuming that this distance is 20 cm from the eye, the angle subtended by two points separated by a distance x is given by (see Fig. 15.9)

tan−1 θ  x/2

(15.5)

2

20

If θ is very small, as is the case in our problem, the tangent of the angle is equal to the angle itself and θ  x

20

Because the smallest resolvable angle is 5 × 10−4 rad, the smallest resolv able detail x is x  5 × 10−4 × 20  100 μm  0.1 mm

Using the same criterion, we can show (see Exercise 15-8) that the facial features such as the whites of the eye are resolvable from as far as 20 m.

15.10

Threshold of Vision

The sensation of vision occurs when light is absorbed by the photosensitive rods and cones. At low levels of light, the main photoreceptors are the Chapter 15 Optics rods. Light produces chemical changes in the photoreceptors which reduce their sensitivity. For maximum sensitivity the eye must be kept in the dark (dark adapted) for about 30 minutes to restore the composition of the photoreceptors.

Under optimum conditions, the eye is a very sensitive detector of light.

The human eye, for example, responds to light from a candle as far away as 20 km. At the threshold of vision, the light intensity is so small that we must describe it in terms of photons. Experiments indicate that an individual photoreceptor (rod) is sensitive to 1 quantum of light. This, however, does not mean that the eye can see a single photon incident on the cornea. At such low levels of light, the process of vision is statistical.

In fact, measurements show that about 60 quanta must arrive at the cornea for the eye to perceive a flash. Approximately half the light is absorbed or reflected by the ocular medium. The 30 or so photons reaching the retina are spread over an area containing about 500 rods. It is estimated that only 5 of these photons are actually absorbed by the rods. It seems, therefore, that at least 5 photoreceptors must be stimulated to perceive light.

The energy in a single photon is very small. For green light at 500 nm, it is E  hf  hc  6.63 × 10−27 × 3 × 1010  3.98 × 10−12 erg

λ

5 × 10−5

This amount of energy, however, is sufficient to initiate a chemical change in a single molecule which then triggers the sequence of events that leads to the generation of the nervous impulse.

15.11Vision and the Nervous System Vision cannot be explained entirely by the physical optics of the eye. There are many more photoreceptors in the retina than fibers in the optic nerve. It is, therefore, evident that the image projected on the retina is not simply transmitted point by point to the brain. A considerable amount of signal processing occurs in the neural network of the retina before the signals are transmitted to the brain. The neural network “decides” which aspects of the image are most important and stresses the transmission of those features. In a frog, for example, the neurons in the retina are organized for most active response to movements of small objects. A fly moving across the frog’s field of vision will produce an intense neural response, and if the fly is close enough, the frog will lash out its tongue to capture the fly. On the other hand, a large object, clearly not food for the frog, moving in the same vision field will not elicit a neural response. Evidently the optical processing system of the frog enhances its