Section 12.2

Chapter 12

Waves and SoundFIGURE 12.3  Illustration of reflection and refraction. (θ is the angle of incidence.)

perpendicular to a water surface, only about 0.1% of the sound energy enters the water; 99.9% is reflected. The fraction of sound energy entering the water is even smaller when the angle of incidence is oblique. Water is thus an efficient barrier to sound.

12.2.2 Interference

When two (or more) waves travel simultaneously in the same medium, the total disturbance in the medium is at each point the vectorial sum of the individual disturbances produced by each wave. This phenomenon is called interference. For example, if two waves are in phase, they add so that the wave disturbance at each point in space is increased. This is called constructive interference (see Fig. 12.4a). If two waves are out of phase by 180◦, the wave disturbance in the propagating medium is reduced. This is called destructive interference (Fig. 12.4b). If the magnitudes of two out-of-phase waves are the same, the wave disturbance is completely canceled (Fig. 12.4c).

A special type of interference is produced by two waves of the same fre quency and magnitude traveling in opposite directions. The resultant wave



Section 12.2 Some Properties of WavesFIGURE 12.4  (a) Constructive interference. (b, c) Destructive interference. R is the resultant of the interference of the two waves A and B.

pattern is stationary in space and is called a standing wave. Such standing sound waves are formed in hollow pipes such as the flute. It can be shown that, in a given structure, standing waves can exist only at specific frequencies, which are called resonant frequencies.



Chapter 12

Waves and Sound12.2.3 Diffraction
Waves have a tendency to spread as they propagate through a medium. As a result, when a wave encounters an obstacle, it spreads into the region behind the obstacle. This phenomenon is called diffraction. The amount of diffraction depends on the wavelength: The longer the wavelength, the greater is the spreading of the wave. Significant diffraction into the region behind the obstacle occurs only if the size of the obstacle is smaller than the wavelength.

For example, a person sitting behind a pillar in an auditorium hears the performer because the long wavelength sound waves spread behind the pillar. But the view of the performance is obstructed because the wavelength of light is much smaller than the pillar, and, therefore, the light does not diffract into the region behind the pillar.

Objects that are smaller than the wavelength do not produce a significant reflection. This too is due to diffraction. The wave simply diffracts around the small obstacle, much as flowing water spreads around a small stick.

Both light waves and sound waves can be focused with curved reflectors and lenses. There is, however, a limit to the size of the focused spot. It can be shown that the diameter of the focused spot cannot be smaller than about

λ/2. These properties of waves have important consequences in the process of hearing and seeing.

12.3Hearing and the Ear

The sensation of hearing is produced by the response of the nerves in the ear to pressure variations in the sound wave. The nerves in the ear are not the only ones that respond to pressure, as most of the skin contains nerves that are pressure-sensitive. However, the ear is much more sensitive to pressure variations than any other part of the body.

Figure 12.5 is a drawing of the human ear. (The ear construction of other terrestrial vertebrates is similar.) For the purposes of description, the ear is usually divided into three main sections: the outer ear, the middle ear, and the inner ear. The sensory cells that convert sound to nerve impulses are located in the liquid-filled inner ear.

The main purpose of the outer and middle ears is to conduct the sound into the inner ear.

The outer ear is composed of an external flap called the pinna and the ear canal, which is terminated by the tympanic membrane (eardrum). In many animals the pinna is large and can be rotated toward the source of the sound; this helps the animal to locate the source of sound. However, in humans the pinna is fixed and so small that it does not seem to contribute significantly to the hearing process.



Section 12.3 Hearing and the EarFIGURE 12.5  A semidiagrammatic drawing of the ear with various structures cut away and simplified to show the basic relationships more clearly. The middle ear muscles have been omitted.

The ear canal of an average adult is about 0.75 cm in diameter and 2.5 cm long, a configuration that is resonant for sound waves at frequencies around 3000 Hz. This accounts in part for the high sensitivity of the ear to sound waves in this frequency range.

For an animal to perceive sound, the sound has to be coupled from air to the sensory cells that are in the fluid environment of the inner ear. We showed earlier that direct coupling of sound waves into a fluid is inefficient because most of the sound energy is reflected at the interface. The middle ear provides an efficient conduction path for the sound waves from air into the fluid of the inner ear.

The middle ear is an air-filled cavity that contains a linkage of three bones called ossicles that connect the eardrum to the inner ear. The three bones are called the hammer, the anvil, and the stirrup. The hammer is attached to the inner surface of the eardrum, and the stirrup is connected to the oval window, which is a membrane-covered opening in the inner ear.



Chapter 12

Waves and Sound

When sound waves produce vibrations in the eardrum, the vibrations are transmitted by the ossicles to the oval window, which in turn sets up pressure variations in the fluid of the inner ear. The ossicles are connected to the walls of the middle ear by muscles that also act as a volume control. If the sound is excessively loud, these muscles as well as the muscles around the eardrum stiffen and reduce the transmission of sound to the inner ear.

The middle ear serves yet another purpose. It isolates the inner ear from the disturbances produced by movements of the head, chewing, and the internal vibrations produced by the person’s own voice. To be sure, some of the vibrations of the vocal cords are transmitted through the bones into the inner ear, but the sound is greatly attenuated. We hear ourselves talk mostly by the sound reaching our eardrums from the outside. This can be illustrated by talking with the ears plugged.

The Eustachian tube connects the middle ear to the upper part of the throat.

Air seeps in through this tube to maintain the middle ear at atmospheric pressure. The movement of air through the Eustachian tube is aided by swallowing. A rapid change in the external air pressure such as may occur during an airplane flight causes a pressure imbalance on the two sides of the eardrum.

The resulting force on the eardrum produces a painful sensation that lasts until the pressure in the middle ear is adjusted to the external pressure. The pain is especially severe and prolonged if the Eustachian tube is blocked by swelling or infection.

The conversion of sound waves into nerve impulses occurs in the cochlea, which is located in the inner ear. The cochlea is a spiral cavity shaped like a snail shell. The wide end of the cochlea, which contains the oval and the round windows, has an area of about 4 mm2. The cochlea is formed into a spiral with about 2 3 turns. If the cochlea were uncoiled, its length would be

4

about 35 mm.

Inside the cochlea there are three parallel ducts; these are shown in the highly simplified drawing of the uncoiled cochlea in Fig. 12.6. All three ducts are filled with a fluid. The vestibular and tympanic canals are joined at the apex of the cochlea by a narrow opening called the helicotrema. The cochlear duct is isolated from the two canals by membranes. One of these membranes, called the basilar membrane, supports the auditory nerves.

The vibrations of the oval window set up a sound wave in the fluid filling the vestibular canal. The sound wave, which travels along the vestibular canal and through the helicotrema into the tympanic canal, produces vibrations in the basilar membrane which stimulate the auditory nerves to transmit electrical pulses to the brain (see Chapter 13). The excess energy in the sound wave is dissipated by the motion of the round window at the end of the tympanic canal.